Question

（选做题）已知PD⊥正方形ABCD所在平面，PD=AD=1，则点C到平面PAB的距离d=

 

．

Answer 1

考点：点、线、面间的距离计算

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：利用CD与平面PAB平行，转化点C到平面PAB的距离为D到平面PAB的距离，求解即可．

解答： 解：，∵ABCD是正方形，CD?平面PAB，∴CD∥平面PAB，
∵PD⊥正方形ABCD所在平面，
∴CD⊥平面PAD，∵PD=AD=1，取PA的中点E，连结DE，则DE⊥PA，DE⊥CD
∴DE⊥平面PAB，E为D到平面PAB的距离，就是点C到平面PAB的距离d，
∵PD=AD=1，∴DE=

2

2

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故答案为：

2

2

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点评：本题考查点到平面的距离的求法，考查空间想象能力以及转化思想的应用．