题目内容

两球的体积之比为：27：64，那么这两个球的表面积之比为
 
．
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：设两球的半径分别为r，R，由题意体积比可得r：R=3：4，进而可得表面积之比．
解答： 解：设两球的半径分别为r，R，
由题意可得
4
3
πr3：
4
3
πR3=27：64，
解得r：R=3：4，
∴两个球的表面积之比4πr2：4πR2=9：16
故答案为：9：16
点评：本题考查球的表面积和体积公式，属基础题．
练习册系列答案
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如图，空间四边形ABCD中，P、Q、R分别是AB、AD、CD的中点，平面PQR交BC于点S．
求证：四边形PQRS为平行四边形．
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点（2，0），离心率为
1
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（1，0）且斜率为
3
2
的直线被C所截线段的中点坐标．
（3）设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点D，|OD|=4，P是l上异于点D的任意一点．直线A1P交椭圆C于M（不同于A1，A2），设λ=
A2M
•
A2P
，求λ的取值范围．
设平面ABCD⊥平面ABEF，AB∥CD，AB∥EF，∠BAF=∠ABC=90°，BC=CD=AF=EF=1，AB=2．
（Ⅰ） 证明：CE∥平面ADF；
（Ⅱ） 求直线DF与平面BDE所成角的正弦值．
若数列{an}满足a1=1，an+1=3an（n∈N*）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）等差数列{bn}的各项均为正数，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．
已知双曲线
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的顶点为A1，A2，与y轴平行的直线l交双曲线于点P，Q，则直线A1P与A2Q交点M的轨迹方程为
 
．
随着居民收入的增加，私家车的拥有量呈快速增长趋势，下表是A市2009年以来私家车拥有量的调查数据：
年份2009+x（年）01234
私家车拥有量y（万辆）5781119
（1）甲、乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理，得到的线性回归方程分别为甲：
y
=3.5x+5，乙：
y
=3.2x+3.6．已知甲、乙两人中只有一人计算正确，请判断哪位同学的结论正确，并说明理由；
（2）在（1）前提下，请估计2014年该城市私家车的拥有量．
设抛物线y2=4x的焦点为F，过点（
1
2
，0）的动直线交抛物线于不同两点P，Q，线段PQ中点为M，射线MF与抛物线交于点A．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线PQ的斜率为k，用k表示△APQ的面积．
已知α∈（
3π
4
，π），且sinα•cosα=-
3
4
，则sinα-cosα的值是（　　）
A、±
1+
3
2
B、
1+
3
2
C、-
1+
3
2
D、
2+
3
2

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