下列各组数.可以是钝角三角形的长的是( )A．6.7.8B．7.8.10C．2.6.7D．5.12.13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．下列各组数，可以是钝角三角形的长的是（　　）

A．

6，7，8

B．

7，8，10

C．

2，6，7

D．

5，12，13

分析直接利用余弦定理判断最大角的余弦值为负即可．

解答解：考察选项可知，三角形是钝角三角形最只可能是C与D中，
验证选项C：最大角的余弦函数值为：$\frac{{2}^{2}+{6}^{2}-{7}^{2}}{2×2×6}$=-$\frac{3}{8}$＜0，满足题意的是选项C，
选项D，是直角三角形的三个边长．
故选：C．

点评本题考查余弦定理的应用，判断三角形的形状，考查分析问题解决问题的能力．

练习册系列答案

6．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E是棱D₁C₁的中点，点F在正方体内部或正方体的表面上，若EF∥平面A₁BC₁，则动点F的轨迹所形成的区域面积是（　　）

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

D．

$\sqrt{2}$

3．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=6，BC=8，若此三棱柱外接球的半径为13，则该三棱柱的表面积为（　　）

10．已知函数f（x+$\frac{1}{2}$）为奇函数，g（x）=f（x）+1，若a_n=g（$\frac{n}{2017}$），则数列{a_n}的前2016项和为（　　）

20．

某校高一年级某次数学竞赛随机抽取100名学生的成绩，分组为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，统计后得到频率分布直方图如图所示：
（1）试估计这组样本数据的众数和中位数（结果精确到0.1）；
（2）年级决定在成绩[70，100]中用分层抽样抽取6人组成一个调研小组，对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在[70，80），[80，90），[90，100]这三组分别抽取了多少人？
（3）现在要从（2）中抽取的6人中选出正副2个小组长，求成绩在[80，90）中至少有1人当选为正、副小组长的概率．

7．若半径为2 的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积为8π时，圆柱的体积为4$\sqrt{2}π$．

4．已知空间整数点的序列如下：（1，1，1）（1，1，2）（1，2，1）（2，1，1）（1，1，3）（1，3，1）（3，1，1）（1，2，2）（2，1，2）（2，2，1）（1，1，4）（1，4，1）（4，1，1）（1，2，3）（1，3，2）…，则（4，2，1）是这个序列中的第29个．

5．设α，β是两个不同的平面，m，n，l 是三条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）

	A．	若α∩β=l，m?α，n?β，则m，n一定相交		B．	若α∥β，m?α，n?β，则m，n一定平行
	C．	若α∥β，m∥α，n∥β，则m，n一定平行		D．	若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m，n一定垂直

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