题目内容
已知O（0，0），A（5，4），B（7，10），若
=
+λ
（λ∈R），问当λ为何值时，
（1）点P在第一，三象限的角平分线上？
（2）P在第四象限内？
| OP |
| OA |
| OB |
（1）点P在第一，三象限的角平分线上？
（2）P在第四象限内？
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：（1）可先求出P点坐标P（5+7λ，4+10λ），若点P在第一、三象限的角平分线上，则可得到5+7λ=4+10λ，解出λ即可；
（2）若P在第四象限，则可得到
，解不等式组即得λ的取值．
（2）若P在第四象限，则可得到
|
解答：
解：（1）第一，三象限的平分线所在直线方程y=x；
所以点P在直线y=x上；
∵
=(5+7λ，4+10λ)；
∴P（5+7λ，4+10λ）；
∴5+7λ=4+10λ；
∴λ=
；
（2）若点P在第四象限，则：
；
解得-
＜λ＜-
．
所以点P在直线y=x上；
∵
| OP |
∴P（5+7λ，4+10λ）；
∴5+7λ=4+10λ；
∴λ=
| 1 |
| 3 |
（2）若点P在第四象限，则：
|
解得-
| 5 |
| 7 |
| 2 |
| 5 |
点评：考查向量加法、数乘的坐标运算，向量
的坐标和点P的坐标的关系，以及一、三象限角平分线所在直线方程，在第四象限点的坐标的符号．
| OP |
练习册系列答案
暑假接力赛新疆青少年出版社系列答案
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已知x∈R，则“x＞1”是“x2＞x”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
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）（x∈[-
，
]），在区间D上单调递增，则区间D可以是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
A、[0，
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|