题目内容
已知f（x）为奇函数，g（x）是偶函数，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，则g（1）=
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．分析：利用函数f（x）、g（x）的奇偶性可把已知等式化为关于f（1），g（1）的方程组，消掉f（1）即可求得g（1）．
解答：解：∵f（x）为奇函数，
∴f（-1）+g（1）=2可化为-f（1）+g（1）=2①，
∵g（x）为偶函数，
∴f（1）+g（-1）=4可化为f（1）+g（1）=4②，
①+②得，2g（1）=6，解得g（1）=3，
故答案为：3．
∴f（-1）+g（1）=2可化为-f（1）+g（1）=2①，
∵g（x）为偶函数，
∴f（1）+g（-1）=4可化为f（1）+g（1）=4②，
①+②得，2g（1）=6，解得g（1）=3，
故答案为：3．
点评：本题考查函数的奇偶性及其应用，考查函数的求值，属基础题，灵活运用函数的奇偶性是解题关键．
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