Question

设函数，数列前项和，，数列，满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，数列的前项和为，证明： 。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）先放缩再求和即可得.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用代换即可得是公比为的等比数列，再利用通项公式求解即可得；（Ⅱ）先得到，再用错位相减法求解即可得证.

试题解析：(Ⅰ)由得：是以为公比的等

比 .                                   4分

（Ⅱ）由得：

…      6分

记…+，

用错位相减法可求得：

 .                        12分

考点：1.数列的性质； 2.错位相减法求和.