已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S5=20.a7=4a3.则S10=( )A．110B．115C．120D．125 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₅=20，a₇=4a₃，则S₁₀=（　　）

A．

110

B．

115

C．

120

D．

125

分析利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：∵S₅=20，a₇=4a₃，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}+10d=20}\\{{a}_{1}+6d=4（{a}_{1}+2d）}\end{array}\right.$，解得a₁=-2，d=3，
故S₁₀=-2×10+$\frac{10×9}{2}×3$115，
故选：B．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

15．

已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则该函数的解析式是y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．

12．设a∈R，复数$\frac{a+2i}{1+2i}$（i是虚数单位）是纯虚数，则a的值为-4．

19．正项等比数列{a_n}中，a₁，a₄₀₃₁是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x²+6x-3的极值点，则log${\;}_{\sqrt{6}}}$a₂₀₁₆=1．

9．已知a，b∈R，则a＞b得一个必要非充分条件是（　　）

a²＞b²

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

16．为了得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需把函数y=cos（2x-$\frac{4π}{3}$）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{4}$个长度单位		B．	向右平移$\frac{π}{4}$个长度单位
	C．	向左平移$\frac{π}{2}$个长度单位		D．	向右平移$\frac{π}{2}$个长度单位

13．设随机变量X等可能地取值1，2，3，…，10，又设随机变量Y=2X-1，则P（Y＜6）的值为（　　）

19．

函数f（x）=6cos²$\frac{ωx}{2}$+$\sqrt{3}$sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形，则ω=$\frac{π}{4}$．

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