题目内容

2．已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+n-1，则an=$\left\{\begin{array}{l}{2，（n-=1）}\\{4n-1，（n≥2）}\end{array}\right.$．

分析 在数列的前n项和中，取n=1求得首项，再由an=Sn-Sn-1求得n≥2时的通项公式．

解答 解：由Sn=2n2+n-1，得
a1=2；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2+n-1-[2（n-1）2+（n-1）-1]=4n-1．
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{2，（n-=1）}\\{4n-1，（n≥2）}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{2，（n-=1）}\\{4n-1，（n≥2）}\end{array}\right.$．

点评 本题考查数列递推式，考查了由数列的前n项和求数列的通项公式，是中档题．

练习册系列答案
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（1）求抛物线的方程；
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