题目内容
20．在△ABC中，BC=x，AC=2，B=$\frac{π}{4}$，若满足该条件的△ABC有两解，则x的取值范围是（ ）| A． | （2，+∞） | B． | （0，2） | C． | ?$（2，2\sqrt{2}）$ | D． | （$\sqrt{2}$，2） |
分析 根据题意画出图象，由图象列出三角形有两个解的条件，求出x的取值范围．
解答 
解：∵在△ABC中，BC=x，AC=2，B=$\frac{π}{4}$，且三角形有两解，
∴如图：xsin$\frac{π}{4}$＜2＜x，
解得2＜x＜2$\sqrt{2}$，
∴x的取值范围是（2，2$\sqrt{2}$），
故选：C．
点评 本题主要考查三角形存在个数的条件，以及数形结合思想，比较基础．
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