题目内容

9．若复数z满足（1+3i）z=i-3，则z等于（　　）
A．iB．$\frac{4-3i}{5}$C．-iD．$\frac{5}{2}i$

分析 由（1+3i）z=i-3，得$z=\frac{i-3}{1+3i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：由（1+3i）z=i-3，
得$z=\frac{i-3}{1+3i}$=$\frac{（i-3）（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}=\frac{10i}{10}=i$，
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
19．双曲线与椭圆有共同的焦点F1（-5，0），F2（5，0），点P（4，3）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．
20．在△ABC中，BC=x，AC=2，B=$\frac{π}{4}$，若满足该条件的△ABC有两解，则x的取值范围是（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．?$（2，2\sqrt{2}）$D．（$\sqrt{2}$，2）
17．如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，$AB=\frac{1}{2}AC=1$，点M，N分别在边AB和AC上（M点和B点不重合），将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△A'MN，使顶点A'落在边BC上（A'点和B点不重合）．设∠ANM=θ
（1）用θ表示线段AM的长度，并写出θ的取值范围；
（2）求线段A'N长度的最小值．
4．在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=5，则V的最大值是（　　）
A．4πB．$\frac{9π}{2}$C．$\frac{125π}{6}$D．$\frac{32π}{3}$
14．已知抛物线y2=2px（p＞0），过点K（-4，0）作抛物线的两条切线KA，KB，A，B为切点，若AB过抛物线的焦点，△KAB的面积为24，则p的值是（　　）
A．12B．-12C．8D．4
1．已知函数f（x+1）的图象关于x=-1对称，当x≥0时，f（x）=3-x，f（2）-f（2x-1）＜0的解为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．
18．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均为单位向量，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于150°．
19．已知集合M={（x，y）|y=$\sqrt{25-{x}^{2}}$，y≠0}，N={（x，y）|y=-x+b}，若M∩N≠∅，则实数b的取值范围是（　　）
A．（-5，5$\sqrt{2}$]B．[-5$\sqrt{2}$，5$\sqrt{2}$]C．[-5，5]D．[-5$\sqrt{2}$，5）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网