题目内容

18．已知集合P={2，3，4，5，6}，Q={3，5，7}，若M=P∩Q，则M的子集个数为（　　）
A．5B．4C．3D．2

分析 求出P与Q的交集确定出M，即可求出M子集的个数．

解答 解：∵P={2，3，4，5，6}，Q={3，5，7}，
∴M=P∩Q={3，5}，
则M的子集个数为22=4．
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．“某几何体的三视图完全相同”是“该几何体为球”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，2AB=2AC=AA1，则异面直线BA1与B1C所成的角的余弦值等于$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$．
6．已知数列{an}满足：an+1=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{4}{{a}_{n}}$）；
（I）若a3=$\frac{41}{20}$，求a1的值；
（Ⅱ）若a1=4，记bn=|an-2|，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜$\frac{8}{3}$．
13．已知△ABC是边长为1的等边三角形，则（$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{BC}$）（3$\overrightarrow{BC}$+4$\overrightarrow{CA}$）=（　　）
A．$-\frac{13}{2}$B．$-\frac{11}{2}$C．$-6-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-6+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
3．已知函数f（x）=（2x-1）ex，g（x）=ax-a（a∈R）．
（1）若y=g（x）为曲线y=f（x）的一条切线，求实数a的值；
（2）已知a＜1，若关于x的不等式f（x）＜g（x）的整数解只有一个x0，求实数a的取值范围．
10．已知i为虚数单位，若（x+2i）（x-i）=6+2i，则实数x的值等于（　　）
A．4B．-2C．2D．3
7．在平面直角坐标系xOy中，点C在椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上，若点A（-a，0），B（0，$\frac{a}{3}$），且$\overrightarrow{AB}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{BC}$．
（1）求椭圆M的离心率；
（2）设椭圆M的焦距为4，P，Q是椭圆M上不同的两点．线段PQ的垂直平分线为直线l，且直线l不与y轴重合．
①若点P（-3，0），直线l过点（0，-$\frac{6}{7}$），求直线l的方程；
②若直线l过点（0，-1），且与x轴的交点为D．求D点横坐标的取值范围．
8．下列命题中，真命题的个数为（　　）
①函数y=x不存在极值点；
②x=0是函数y=|x|的极小值点：
③x=0是函数y=x3的极值点；
④在闭区间[a，b]上连续的函数一定存在最大值与最小值．
A．4个B．3个C．2个D．1个

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