题目内容

以过椭圆的右焦点的弦为直径的圆与直线的位置关系是
A．相交B．相切C．相离D．不能确定
C
设右焦点F，过F的弦为AB,A、B在L上投影分别为椭圆离心率为e;根据椭圆定义得：以AB为直径的圆半径为圆心到直线的距离为故选C
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
如题21图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。
（1）求面积的最大值；
（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。
（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交另一点，若，求直线的倾斜角.
．（本题满分16分）
点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离的最小值．
若椭圆（m＞n＞0）和双曲线（a＞b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是                （　）
A．m－aB．C．m2－a2D．
过点M（-2，0）的直线L与椭圆x2+2y2=2交于AB两点，线段AB中点为N，设直线L的斜率为k1 (k1≠0),直线ON的斜率为k2，则k1k2的值为（   ）
A．2B．-2C．1/2D．-1/2
已知椭圆G：＋y2＝1.过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．
(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；
(2)将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．
.如图，设F2为椭圆的右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是     ▲    
椭圆中心为坐标原点，焦点位于x轴上，分别为右顶点和上顶点，是左焦点；当时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率为              .

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