题目内容
△ABC中，已知cosA=
，sinB=
，求sinC值．
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考点：两角和与差的正弦函数,同角三角函数基本关系的运用
专题：解三角形
分析：先根据已知条件求得sinA和cosA的值，进而利用sinC=sin（A+B）通过两角和与差的正弦函数求得答案．
解答：
解：在△ABC中，cosA=
，sinB=
，
∴sinA=
=
，cosA=±
=±
，
∵sinA＞
，
∴A＞60°，
若cosB=-
，则B＞120°，A+B＞180°，舍去
∴cosB=
，
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
×
+
×
=
．
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∴sinA=
1-
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1-
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∵sinA＞
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∴A＞60°，
若cosB=-
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∴cosB=
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∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
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点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数的应用．判断出cosB的符号是解题的关键．
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