题目内容
17．已知等差数列{an}中，若a3+3a6+a9=120，则2a7-a8的值为（ ）| A． | 24 | B． | -24 | C． | 20 | D． | -20 |
分析 由已知条件利用等差数列的通项公式能求出2a7-a8的值．
解答 解：∵等差数列{an}中，
a3+3a6+a9=120，
∴5（a1+5d）=120，
∴a1+5d=24，
∴2a7-a8=a1+5d=24．
故选：A．
点评 本题考查等差数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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8．已知△ABC中，AC=2，AB=4，AC⊥BC，点P满足$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AC}$+y$\overrightarrow{AB}$，x+2y=1，则$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）的最小值等于（ ）
| A． | -2 | B． | -$\frac{28}{9}$ | C． | -$\frac{25}{8}$ | D． | -$\frac{7}{2}$ |
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，（x＜1）\\ f（x-1），（x≥1）\end{array}$，则f（log29）的值为（ ）
| A． | 9 | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | $\frac{9}{4}$ | D． | $\frac{9}{8}$ |
2．已知点F1与点F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{10}$=1的左、右焦点，点P在直线l：x-$\sqrt{3}$y+8+2$\sqrt{3}$=0上，当∠F1PF2取最大值时，$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$的比值是（ ）
| A． | $\sqrt{2}+1$ | B． | $\sqrt{3}+1$ | C． | $\sqrt{2}-1$ | D． | $\sqrt{3}-1$ |
9．设m∈R，函数f（x）=（x-m）2+（e2x-2m）2，若存在x0使得f（x0）≤$\frac{1}{5}$成立，则m=（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
6．设a，b，c为三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（ ）
| A． | 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c | B． | 若a∥α，b∥α，则a∥b | C． | 若a∥α，b⊥α，则b∥α | D． | 若a⊥α，α∥β，则a⊥β |
如图，山顶上有一座电视塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得点A的俯角β=45°，已知塔高60m，则山高为30（$\sqrt{3}$+1）．