题目内容
16．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M、N分别为B1D1与C1D上的点，且MN⊥B1D，MN⊥C1D1，则MN与A1C的位置关系是MN∥A1C．1．
分析 连接BD，BC1，证明MN⊥平面BDC1，A1C⊥平面BDC1，即可得出结论．
解答 
解：连接BD，BC1，则
∵MN⊥B1D1，BD∥B1D1，
∴MN⊥BD，
∵MN⊥C1D，BD∩C1D=D，
∴MN⊥平面BDC1，
∵A1C⊥B1D1，A1C⊥C1D，BD∩C1D=D，
∴A1C⊥平面BDC1，
∴MN∥A1C．
故答案为：MN∥A1C．
点评 本题考查线线平行，考查线面垂直的判定，考查学生分析解决问题的能力，证明线面垂直是关键．
练习册系列答案
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已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形．PA⊥AB，PA⊥AC，M，N分别是AB，PC的中点．