题目内容
已知f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，若f（2-a）-f（a-3）＜0．则实数a的取值范围是 ．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：结合函数的定义域，可将原不等式化为-1≤a-3＜2-a≤1，进而解出实数a的取值范围．
解答：
解：∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（2-a）-f（a-3）＜0．
即f（2-a）＜f（a-3），
∴-1≤a-3＜2-a≤1，
解得：2≤a＜
，
故答案为：2≤a＜
．
即f（2-a）＜f（a-3），
∴-1≤a-3＜2-a≤1，
解得：2≤a＜
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故答案为：2≤a＜
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点评：本题考查的知识点是函数的单调性，其中将原不等式化为-1≤a-3＜2-a≤1，是解答的关键．
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