Question

如图，随机地在圆内取一点，则该点落到圆内接正三角形内（阴影区域不包括边界）的概率为（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  3 3

  4π

• C、

  3

  4

• D、以上全错

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：先明确是几何概型中的面积类型，分别求三角形与圆的面积，然后求比值即可．

解答： 解：设落在阴影部分内接正三角形上的概率是P，圆的半径为R，
∵S_圆=πR²，正三角形的面积S_A=3×

1

2

×R²×sin120°=

3 3

4

R²
∴P=

SA

S圆

=

3 3

4

．
故选B．

点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．