题目内容
a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC=12
，bc=48，b-c=2，求a．
解：由S△ABC=
bcsinA，
得12=×48sinA，
∴sinA=
．
∴A=60°或A=120°．
由bc=48，b-c=2得，b=8，c=6．
当A=60°时，a2=82+62-2×8×6×=52，
∴a=2
．
当A=120°时，a2=82+62-2×8×6×（-）=148，
∴a=2
．
分析：利用三角形的面积公式列出关于sinA的等式，求出sinA的值，通过解已知条件中关于b，c的方程求出b，c的值，分两种情况，利用余弦定理求出边a的值．
点评：求三角形的题目，一般利用正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式列方程解决．
bcsinA，得12
=×48sinA，∴sinA=
．∴A=60°或A=120°．
由bc=48，b-c=2得，b=8，c=6．
当A=60°时，a2=82+62-2×8×6×
=52，∴a=2
．当A=120°时，a2=82+62-2×8×6×（-
）=148，∴a=2
．分析：利用三角形的面积公式列出关于sinA的等式，求出sinA的值，通过解已知条件中关于b，c的方程求出b，c的值，分两种情况，利用余弦定理求出边a的值．
点评：求三角形的题目，一般利用正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式列方程解决．
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