题目内容

12．设集合A={x|（x-3）（1-x）＞0}，B={x|y=lg（2x-3）}，则A∩B=（　　）
A．（3，+∞）B．[$\frac{3}{2}$，3）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，3）

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x-1）＜0，
解得：1＜x＜3，即A=（1，3），
由B中y=lg（2x-3），得到2x-3＞0，
解得：x＞$\frac{3}{2}$，即B=（$\frac{3}{2}$，+∞），
则A∩B=（$\frac{3}{2}$，3），
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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