Question

计算：

lim

n→∞

22n+1-3n+1

22n+3n

=

2

．

Answer 1

分析：先把

lim

n→∞

22n+1-3n+1

22n+3n

等价转化为

lim

n→∞

2×4n-3×3n

4n+3n

，进而简化为

lim

n→∞

2-3×( 3 4 )n

1+( 3 4 )n

，由此能求出结果．

解答：解：：

lim

n→∞

22n+1-3n+1

22n+3n

=

lim

n→∞

2×4n-3×3n

4n+3n

=

lim

n→∞

2-3×( 3 4 )n

1+( 3 4 )n

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查数列的极限的求法，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．