题目内容

（2000•上海）计算：
lim
n→∞
(
n
n+2
)n=
e-2
e-2
．
分析：将极限转化为
lim
x→∞
(1+
1
x
)x型，利用极限公式
lim
x→∞
(1+
1
x
)x=e，进行求值．
解答：解：因为(
n
n+2
)n=
1
(1+
2
n
)n
=
1
[(1+
1
n
2
)
n
2
]2
，所以
lim
n→∞
(
n
n+2
)n=
lim
n→∞
1
[(1+
1
n
2
)
n
2
]2
=
1
e2
=e-2．
故答案为：e-2．
点评：本题考查的数列极限的求法，将所求极限转化为几种常见极限的类型是解决本题的关键．要求熟练掌握各种求极限的极限公式．
练习册系列答案
相关题目
（2000•上海）根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成GDP（GDP是指国内生产总值）4035亿元，2000年上海市GDP预期增长9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%，若GDP与人口均按这样的速度增长，则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍，至少需
9
9
年．（按：1999年本市常住人口总数约1300）
（2000•上海）圆锥曲线
(x-1)2
16
-
y2
9
=1的焦点坐标是
（-4，0），（6，0）
（-4，0），（6，0）
．
（2000•上海）函数y=sin（x+
π
2
），x∈[-
π
2
，
π
2
]）是（　　）
（2007•上海）计算
lim
n→∞
2n2+1
3n(n+1)
=
2
3
2
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网