Question

（2009•杨浦区一模）计算：

lim

n→∞

C 2 n

1+2+3+…+n

=

1

．

Answer 1

分析：先由组合数计算公式，把

lim

n→∞

C 2 n

1+2+3+…+n

转化为

lim

n→∞

1 2 n(n-1)

1 2 n(n+1)

，进而简化为

lim

n→∞

n2-n

n2+n

，由此能求出结果．

解答：解：

lim

n→∞

C 2 n

1+2+3+…+n

=

lim

n→∞

1 2 n(n-1)

1 2 n(n+1)

=

lim

n→∞

n2-n

n2+n

=1．
故答案为：1．

点评：本题考查极限的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意组合数的合理运用．