Question

在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段，求这三段可以构成三角形的概率．

Answer 1

设三段长分别为x，y，10-x-y，
则总样本空间为

0＜x＜10 0＜y＜10 x+y＜10

其面积为 50，
能构成三角形的事件的空间为

x+y＞1-x-y x+1-x-y＞y y+1-x-y＞x

其面积为

25

2

，
则所求概率为 P=

25 2

50

=

1

4

．
故三段可以构成三角形的概率为：

1

4

．