题目内容

已知正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O，则在正方体ABCD-A1B1C1D1内任取点M，点M在球O内的概率是（　　）
A．
2
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8
本题是几何概型问题，设正方体的棱长为：2．
正方体ABCD-A1B1C1D1内的内切球O的半径是其棱长的一增，
其体积为：V1=
4
3
π×13=
4π
3

则点M在球O内的概率是
4π
3
23
=
π
6
．
故选C．
练习册系列答案
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如图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（　　）
A．10B．12C．5D．4
在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段，求这三段可以构成三角形的概率．
从区间（0，1）上任取两个实数a和b，则方程2a-x=
b
x
有实根的概率为（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
拉练行军中，某人从甲地到乙地共走了500m，途中涉水横穿过一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品遗落在途中，若物品遗落在河里找不到，若则可以找到，已知找到该物品的概率为
4
5
，则河宽为（　　）
A．40mB．50mC．80mD．100m
已知A为圆O：x2+y2=8上的任意一点，若A到直线l：y=x+m的距离小于2的概率为
1
4
，则m=______．
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（1）若系数a在[0，2]内取值，b在[0，3]内取值，求使方程没有实根的概率．
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