题目内容

各项都为正数的等比数列{an}中，a1＝2，a6＝a1a2a3，则公比q的值为

[　　]
A．

B．

C．

3

D．

2

答案：D
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各项都为正数的等比数列{an}中，a1=1，a2+a3=27(
1
a2
+
1
a3
)，则通项公式an=
 
．
设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a2+b3=a3+b2=7．
（1）求{an}，{bn}的通项公式；
（2）记cn=an-2010，n∈N*，An为数列{cn}的前n项和，当n为多少时An取得最大值或最小值？
（3）（理）是否存在正数K，使得(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥K
2n+1
对一切n∈N*均成立，若存在，求出K的最大值，若不存在，说明理由．
（4）（文）求数列{
an
bn
}的前n项和Sn．
已知：数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13，数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．
（1）求：数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求：
S10T10
的值．
设数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1与a4的等差中项．
（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（II）求数列{
anbn
}的前n项和Sn．
设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求这两个数列的对应各项相乘所得新数列的前n项和Sn．

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