题目内容
12．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围是（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]．分析 根据函数的基本性质求解．
解答 解：由题意：函数f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，
故有：$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x-1≤1}\\{-1≤1-3x≤1}\\{x-1＞1-3x}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{2}＜x≤\frac{2}{3}$
故答案为：（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]
点评 本题考查了函数的基本性质的运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，H分别是CD和AD上的点，且EH与FG相交于点K．求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点．
20．设函数f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx，则f（x） 的单调递增区间为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | （0，2） | D． | （1，+∞） |
17．已知α为第三象限角，tan2α=-$\frac{4}{3}$，则sin α的值为（ ）
| A． | ±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | -$\frac{4}{5}$ |
1．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos（α+$\frac{β}{2}$）=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{6}}}{9}$ |
2．若点P的坐标是（5cosθ，4sinθ），圆C的方程为x2+y2=25，则点P与圆C的位置关系是（ ）
| A． | 点P在圆C内 | B． | 点P在圆C上 | ||
| C． | 点P在圆C内或圆C上 | D． | 点P在圆C上或圆C外 |