题目内容
3．若sinx=a-2，则实数a的取值范围用区间表示为[1，3]．分析 根据正弦函数的值域列出不等式，再求出实数a的取值范围并用区间表示．
解答 解：由题意得，sinx=a-2，
则-1≤a-2≤1，解得1≤a≤3，
所以实数a的取值范围是[1，3]，
故答案为：[1，3]．
点评 本题考查了正弦函数的值域，属于基础题．
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14．某城市随机监测一年内100天的空气质量PM2.5的数据API，结果统计如下：
（1）若将API值低于150的天气视为“好天”，并将频率视为概率，根据上述表格，预测今年高考6月7日、8日两天连续出现“好天”的概率；
（2）API值对部分生产企业有着重大的影响，假设某企业的日利润f（x）与API值x的函数关系为：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}40（x≤150）\\ 15（x＞150）\end{array}$（单位；万元），利用分层抽样的方式从监测的100天中选出10天，再从这10天中任取3天计算企业利润之和X，求离散型随机变量X的分布列以及数学期望和方差．
| API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，+∞） |
| 天数 | 6 | 12 | 22 | 30 | 14 | 16 |
（2）API值对部分生产企业有着重大的影响，假设某企业的日利润f（x）与API值x的函数关系为：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}40（x≤150）\\ 15（x＞150）\end{array}$（单位；万元），利用分层抽样的方式从监测的100天中选出10天，再从这10天中任取3天计算企业利润之和X，求离散型随机变量X的分布列以及数学期望和方差．
11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2014＞0，S2015＜0，对任意正整数n，都有|an|≥|ak|，则k的值为（ ）
| A． | 1006 | B． | 1007 | C． | 1008 | D． | 1009 |
如图，已知A1，A2，B1，B2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的四个顶点，△A1B1B2的外接圆为圆M，椭圆C过点（-1，$\frac{\sqrt{6}}{3}$），（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．