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若{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁＝5，b₁＝15，a₁₀₀+b₁₀₀＝100，则数列{a_n+b_n}的前100项之和为

A.
6000
B.
600
C.
5050
D.
60000

A

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若{a_n}、{b_n}都是等差数列，且a₁=5，b₁=15，a₁₀₀+b₁₀₀=100，则数列{a_n+b_n}的前100项之和S₁₀₀等于：（　　）

（2012•闸北区一模）设{a_n}和{b_n}均为无穷数列．
（1）若{a_n}和{b_n}均为等比数列，试研究：{a_n+b_n}和{a_nb_n}是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前n项和公式．
（2）请类比（1），针对等差数列提出相应的真命题（不必证明），并写出相应的等差数列的前n项和公式（用首项与公差表示）．

已知各项均不相等的正项数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n．
（1）若{a_n}，{b_n}为等差数列，求证：

．
（2）将（1）中的数列{a_n}，{b_n}均换作等比数列，请给出使

成立的条件．

若{a_n}、{b_n}都是等差数列，且a₁=5,b₁=15,a₁₀₀+b₁₀₀=100,则数列{a_n+b_n}的前100项和为（）

A.6 000 B.600 C.5 050 D.60 000

若A_n和B_n分别表示数列{a_n}和{b_n}的前n项和，对任何正整数n，a_n=-，4B_n-12A_n=13n.

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)设有抛物线列C₁，C₂，…，C_n，…,抛物线C_n(n∈N^*)的对称轴平行于y轴，顶点为(a_n,b_n)，且通过点D_n(0，n²+1),过点D_n且与抛物线C_n相切的直线的斜率为k_n，求极限.

(3)设集合X={x|x=2a_n,n∈N^*},Y={y|y=4b_n,n∈N^*}，若等差数列{C_n}的任一项C_n∈X∩Y,C₁是X∩Y中的最大数，且-265＜C₁₀＜-125，求{C_n}的通项公式.