Question

若{a_n}、{b_n}都是等差数列，且a₁=5，b₁=15，a₁₀₀+b₁₀₀=100，则数列{a_n+b_n}的前100项之和S₁₀₀等于：（　　）

• A、6000
• B、600
• C、5050
• D、60000

Answer 1

分析：由等差数列的性质可得a_n+b_n是等差数列，且首项为a₁+b₁=20，a₁₀₀+b₁₀₀=100，代入等差数列的前n项和公式即可求解．

解答：解：∵{a_n}、{b_n}都是等差数列，
∴{a_n+b_n}是等差数列，a₁+b₁=20，a₁₀₀+b₁₀₀=100，
∴S₁₀₀=

(20+100)×100

2

=6000，
故选A．

点评：本题综合考查了等差数列的性质和前n项和公式，是高考的一大热点．