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下列四个函数:(1)
(2)
(3)
(4)
,其中同时满足:①
②对定义域内的任意两个自变量
,都有
的函数个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
试题答案
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B
试题分析:①
中
,函数
是奇函数②对定义域内的任意两个自变量
,都有
则函数
是增函数(1)
是奇函数,定义域上不是增函数,
(2)
既是奇函数又是增函数(3)
是既是奇函数又是减函数(4)
既是奇函数又是增函数。满足题干的有(2) (4)两个
点评:若函数满足
则函数为奇函数,若满足
则函数为偶函数,若有
则函数为增函数,若
则函数为减函数
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函数
的单调递增区间为_______________.
若定义
上的函数
满足:对于任意
且当
时有
,若
的最大值、最小值分别为M,N,M+N等于( )
A.2011
B.2012
C.4022
D.4024
设函数
的定义域为
,
,对于任意的
,
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)探究函数
的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
16
10
8.34
8.1
8.01
8
8.01
8.04
8.08
8.6
10
11.6
15.14
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
(1)函数
在区间(0,2)上递减;函数
在区间
上递增.当
时,
.
(2)证明:函数
在区间(0,2)递减.
(3)思考:函数
时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
函数
,其中
,若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为
,则
是否存在最大值?若存在,在横线处填写其最大值;若不存在,直接填写“不存在”_______________.
已知函数
,正实数
满足
且
,若
在区间
上的最大值为2,则
的值分别为
A.
,2
B.
,
C.
,2
D.
,4
(本小题满分12分)
定义在
上的函数
,对于任意的实数
,恒有
,且当
时,
。
(1)求
及
的值域。
(2)判断
在
上的单调性,并证明。
(3)设
,
,
,求
的范围。
函数
在(0,+∞)上( )
A.既无最大值又无最小值
B.仅有最小值
C.既有最大值又有最小值
D.仅有最大值
关 闭
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