题目内容
（本小题满分12分）
定义在
上的函数
，对于任意的实数
，恒有
，且当
时，
。
（1）求
及
的值域。
（2）判断在上的单调性，并证明。
（3）设
，
，
,求
的范围。
定义在
上的函数，对于任意的实数，恒有，且当时，。（1）求
及的值域。（2）判断
在上的单调性，并证明。（3）设
，，,求的范围。（1）
，
（2）在上是减函数，证明：在R上取
规定
，计算
，所以
，
是减函数（3）
，（2）在上是减函数，证明：在R上取规定，计算，所以，是减函数（3）试题分析：（1）
，当
时，
。则
，
综上
…………………………………4分（2）设
，∵
，又∵
，
∴
，∴在上是减函数…………………………………8分（3）
，由，∴
，∴…………………………………12分点评：本题对学生有难度，抽象函数不易掌握
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，其中
，且对于
中的任意一个
都与集合
中的
对应，
中的任意一个
对应，则
的值为（ ）
中较小的数
，且
的奇偶性，并证明；
上的单调性，并用定义证明；
，求
的取值范围。
在区间[0，3]上的最大值为2，则t=_______。
(2)
(3)
，其中同时满足：①
②对定义域内的任意两个自变量
，都有
的函数个数为
，满足
,且在区间
上是增函数,若方程
在区间
上有四个不同的根
,则
的最大值为（ ）
中，满足“对任意
,
，当
时，都有
，的是（ ） 
.
在
上是单调递增函数；
时，求函数在
上的最值；
上恒有
成立，求
的取值范围.