Question

6．a，b，c为三个人，命题P：“如果b的年龄不是最大的，那么a的年龄最小”和命题Q：“如果c的年龄不是最小的，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄大小顺序是（　　）

• A． b＞a＞c
• B． a＞c＞b
• C． c＞b＞a
• D． 不能确定

Answer 1

分析 由命题P为真命题时，得出a＜b＜c或c＜a＜b；
由命题Q为真命题时，得出a＜c＜b或c＜a＜b，从而得出结论．

解答 解：若命题P：“如果b的年龄不是最大，那么a的年龄最小”为真命题；
则a最小，b不是最大，即c最大，或a不是最小，b最大，c最小，
即a＜b＜c或c＜a＜b；
若命题Q：“如果c的年龄不是最小，那么a的年龄最大”为真命题；
则c不是最小，a最大，b最小，或a不是最大，c最小，b最大，
即a＜c＜b或c＜a＜b；
若两个命题均为真命题，
则c＜a＜b．
故选：A．

点评 本题考查了命题的真假判断与应用问题，也考查了逻辑推理能力，解题的关键是正确理解互为逆否的两个命题真假性相同，是基础题目．