Question

【题目】某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价（元）与日均销售量（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利．

	6	7	8	9	10	11	12	…
	480	440	400	360	320	280	240	…

（1）写出的值，并解释其实际意义；

（2）求表达式，并求其定义域；

（3）求经营部利润表达式，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？

Answer 1

【答案】（1），实际意义表示价格每上涨1元，销售量减少40桶．

（2），，；

（3）经营部将价格定在11元或12元时，才能获得最大利润．

【解析】

（1）根据题意计算即可，表示价格每上涨1元，销售量减少40桶（2）设，由待定系数法求解即可（3）由题意获利为，利用二次函数求最值即可.

（1）由表格数据可知

实际意义表示价格每上涨1元，销售量减少40桶．

（2）由（1）知：设

则解得：，

即，，

（3）设经营部获得利润元，

由题意得

当时，有最大值，但

∴当或时，取得最大值．

答：经营部将价格定在11元或12元时，才能获得最大利润．