题目内容
【题目】已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈时,函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象如图所示.
(1)求函数y=f(x)在上的表达式;
(2)求方程f(x)=的解.
【答案】(1);(2)∴x=-或-或-或.
【解析】
试题解:(1)当x∈时,A=1,=-,T=2π,ω=1.
且f(x)=sin(x+φ)过点,
则+φ=π,φ=.
f(x)=sin.
当-π≤x<-时,-≤-x-≤,
f=sin,
而函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,
则f(x)=f,
即f(x)=sin=-sinx,-π≤x<-.
∴
(2)当-≤x≤时,≤x+≤π,
由f(x)=sin=,
得x+=或,x=-或.
当-π≤x<-时,由f(x)=-sinx=,sinx=-,
得x=-或-.
∴x=-或-或-或.
练习册系列答案
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