题目内容
【题目】给出下列命题：
①函数
是奇函数；
②将函数
的图像向左平移
个单位长度，得到函数
的图像；
③若
是第一象限角且
，则
；
④
是函数
的图像的一条对称轴；
⑤函数
的图像关于点
中心对称。
其中，正确的命题序号是______________
【答案】①④
【解析】分析：利用诱导公式、正弦函数和余弦函数性质以及图像特征，还有正切函数的性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得到正确的结果.
详解：①函数
是奇函数，故①正确；
②若将函数
的图像向左平移
个单位长度，其图像对应的函数解析式为
，而不是
，故②错误；
③令
，则有
，此时
，故③错误；
④把
代入函数
，得
，为函数的最小值，故是函数的图像的一条对称轴，故④正确；
⑤因为函数
的图像的对称中心在函数图像上，而点
不在图像上，所以⑤不正确；
故正确的命题的序号为①④.
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| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | … |
| 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 | … |
（1）写出
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（2）求表达式，并求其定义域；
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