题目内容
16．函数y=$\frac{2+sin2x}{2-2sin2x}$的最小值为0．分析 根据正弦函数sin2x∈[-1，1]，利用分离常数法，即可求出函数y的最小值．
解答 解：∵函数y=$\frac{2+sin2x}{2-2sin2x}$=$\frac{sin2x-2+4}{2-2sin2x}$=-1+$\frac{4}{2-2sin2x}$，
∵-1≤sin2x≤1
∴-2≤-2sin2x≤2
∴0≤2-2sin2x≤4
∴$\frac{4}{2-2sin2x}$≥1
∴-1+$\frac{4}{2-2sin2x}$≥0
即函数y的最小值为0．
故答案为：0．
点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了不等式的解法和应用问题，是基础题目．
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