题目内容

在半径为r的圆C的内部任取一点M，则MC≥
1
2
r的概率是（　　）
A、
1
2
B、
3
4
C、
1
4
D、
2
3
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：本题是几何概型，求出相应的面积，可求概率．
解答： 解：由题意，MC=
1
2
r时，圆的面积为
1
4
πr2，∴MC≥
1
2
r的概率是1-
1
4
πr2
πr2
=
3
4
．
故选B．
点评：本题考查几何概型，确定测度是面积是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，-2），若
m
⊥
n
，则λ=
 
．
直线x+ay+2=0与圆锥曲线x2+2y2=2有两个交点，则实数a的取值范围为（　　）
A、(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)
B、（-
2
，
2
）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，2）
求满足下列条件的实数x的范围：
（1）2x＞8；             
（2）3x＜
1
27
；                 
（3）（
1
2
）x＞
2
．
已知f（x）在（0，3）上单调递减，且y=f（x+3）是偶函数，则不等式组
m≥0
n≥0
f(2m+n)≤f(4)
所表示的平面区域的面积为
 
．
设a、b是非负实数，且a2+b2=4，则
ab
a+b+2
（　　）
A、有最大值
2
+1
B、有最小值
2
+1
C、有最大值
2
-1
D、有最小值
2
-1
设数列{an}满足条件：对于n∈N*，an＞0，且a1=1并有关系式：an+1=2an+1．
（Ⅰ）求证数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=log2（an+1），记cn=
1
bn+2bn
，求数列{cn}的前n项和Tn．
计算0.064-
1
3
+(-
1
8
)0-2log25.5+
2
2
-1
，结果是
 
．
如图，三棱锥P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
（I）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（II）若AC=BC=PA，M是PB的中点，求AM与平面PBC所成角的正切值．

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