Question

甲、乙两位同学约定晚饭6点到7点之间在食堂见面，先到之人等后到之人十五分钟，则甲、乙两人能见面的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|6＜x＜7，6＜y＜7}，做出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|6＜x＜7，8＜y＜7，0＜x-y＜

1

4

，0＜y-x＜

1

4

}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．

解答： 解：由题意知，如图：
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|6＜x＜7，6＜y＜7}，
事件对应的集合表示的面积是s=1，
阴影部分是满足条件的事件A={（x，y）|6＜x＜7，8＜y＜7，0＜x-y＜

1

4

，0＜y-x＜

1

4

}，
∵（图中阴影部分）表示的面积是1-2×

1

2

×(1-

1

4

)2=

7

16

根据几何概型概率公式得到P=

7

16

，
故答案为：

7

16

．

点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．