Question

已知sin（α-

π

4

）=

3

5

，

π

4

＜α＜

3π

4

．
（1）求cos（α-

π

4

）的值；
（2）求sin α的值．

Answer 1

分析：（1）利用同角三角函数关系，可求cos（α-

π

4

）的值；
（2）利用角的变换，结合和角的正弦公式，可求sinα的值．

解答：解：（1）∵

π

4

＜α＜

3π

4

，
∴0＜α-

π

4

＜

π

2

，
∵sin（α-

π

4

）=

3

5

，
∴cos（α-

π

4

）=

4

5

；
（2）sinα=sin[（α-

π

4

）+

π

4

]=sin（α-

π

4

）cos

π

4

+cos（α-

π

4

）sin

π

4

=

3

5

•

2

2

+

4

5

•

2

2

=

7 2

10

．

点评：本题考查同角三角函数关系，考查角的变换、和角的正弦公式，考查学生的计算能力，正确进行角的变换是关键．