题目内容
已知函数f（x）=
，若直线y=m与函数y=f（x）三个不同交点的横坐标依次为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则x3的取值范围是（ ）
|
| A、（2，2014） |
| B、（1，2014） |
| C、（2013，2014） |
| D、（1，2013） |
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：作出函数f（x）的图象，利用函数的对称性以及对数函数的图象，即可得到结论．
解答：
解：作出函数f（x）的图象，
则当0＜x＜1时，函数f（x）关于x=
对称，
若直线y=m与函数y=f（x）三个不同交点的横坐标依次为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，
则0＜m＜1，
且x1，x2关于x=
对称，则x1+x2=1，
由log2014x=1，得x=2014，
则1＜x3＜2014，
故选：B
解：作出函数f（x）的图象，则当0＜x＜1时，函数f（x）关于x=
| 1 |
| 2 |
若直线y=m与函数y=f（x）三个不同交点的横坐标依次为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，
则0＜m＜1，
且x1，x2关于x=
| 1 |
| 2 |
由log2014x=1，得x=2014，
则1＜x3＜2014，
故选：B
点评：本题主要考查分段函数的应用，考查了函数图象的作法及应用及函数零点与函数图象的有关系，利用数形结合是解决本题的关键．属于中档题．
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设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则an=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知平面α的一个法向量
=（x，2y-1，-
），又
=（-1，2，1），
=（3，
，-2）且
，
在α内，则
=（ ）
| a |
| 1 |
| 4 |
| b |
| c |
| 1 |
| 2 |
| b |
| c |
| a |
A、（-
| ||||||
B、（-
| ||||||
C、（-
| ||||||
D、（-
|
已知空间直角坐标系中点A（1，0，0），B（2，0，1），C（0，1，2），则平面ABC的一个法向量为（ ）
| A、（-1，-3，2） |
| B、（1，3，-1） |
| C、（1，3，1） |
| D、（-1，3，1） |