题目内容
焦点在y轴上且焦距为10，一条渐近线方程为y=
x的双曲线的标准方程为 ．
| 3 |
| 4 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：可设双曲线的方程为
-
=1（a＞0，b＞0），由题意可得c=5，由渐近线方程可得4a=3b，再由c2=a2+b2，即可解得a，b，进而得到双曲线的标准方程．
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
解答：
解：可设双曲线的方程为
-
=1（a＞0，b＞0），
则2c=10，即c=5，
由渐近线方程y=±
x，
可得
=
，
又c2=25=a2+b2，
解得a=3，b=4．
即双曲线的标准方程为
-
=1．
故答案为：
-
=1．
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
则2c=10，即c=5，
由渐近线方程y=±
| a |
| b |
可得
| a |
| b |
| 3 |
| 4 |
又c2=25=a2+b2，
解得a=3，b=4．
即双曲线的标准方程为
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 16 |
故答案为：
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 16 |
点评：本题考查双曲线的方程和性质，运用渐近线方程和c2=a2+b2是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象经过点A（2，已知函数f（x）=
sin2x+
cos2x，若其图象是由y=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到，则φ的最小值为（ ）
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数y=（a-1）x，y=a-x，a＞1且a≠2有不同单调性，A=(a-1)
，B=a-3大小关系（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、A＞B | B、A=B |
| C、A＜B | D、不确定 |
已知函数f（x）=
，若直线y=m与函数y=f（x）三个不同交点的横坐标依次为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则x3的取值范围是（ ）
|
| A、（2，2014） |
| B、（1，2014） |
| C、（2013，2014） |
| D、（1，2013） |