题目内容
若函数y=-x2+4x-3的定义域为[0，t]，值域为[-3，1]，则t的取值范围是（ ）
| A、（0，4] | ||
B、[
| ||
| C、[2，4] | ||
| D、[2，+∞） |
考点：函数的值域,函数的定义域及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，化简y=f（x）=-x2+4x-3=-（x-2）2+1，又由函数y=-x2+4x-3的定义域为[0，t]，值域为[-3，1]知，t在对称轴上或其右侧，结合图象解得．
解答：
解：∵y=f（x）=-x2+4x-3=-（x-2）2+1，
又∵f（0）=f（4）=-3，f（2）=1；
∴t∈[2，4]，
故选C．
又∵f（0）=f（4）=-3，f（2）=1；
∴t∈[2，4]，
故选C．
点评：本题考查了函数的定义域与值域的关系，同时考查了数形结合的思想，属于基础题．
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|
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