Question

15．在△ABC中，a、b分别为角A、B的对边，如果B=30°，C=105°，a=4，那么b=$2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用正弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵B=30°，C=105°，
∴A=45°．
由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
∴b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{4sin3{0}^{°}}{sin4{5}^{°}}$=$\frac{4×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$2\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了正弦定理、三角形内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．