Question

由不等式组围成的三角形区域内有一个内切圆，向该区域内随机投一个点，该点落在圆内的概率是关于t的函数P（t），则(    )

A．P′(t)>0

B．P′(t)<0

C．P′(t)=0

D．P′(t)符号不确定

Answer 1

C

解析如图所示，

A（2，7），B（t－5，t），C(2，t)，因此围成的区域为腰长为7－t的等腰直角三角形ABC．由于圆内切，所以AE=AD=(7－t)，所以内切圆半径DC=(7－t)－(7－t)= (7－t)(1－)
∴P（t）==
∴P′(t)=0