Question

【题目】某中超足球队的后卫线上一共有7名球员，其中3人只能打中后卫，2人只能打边后卫，2人既能打中后卫又能打边后卫，主教练决定选派4名后卫上场比赛，假设可以随机选派球员．

（1）在选派的4人中至少有2人能打边后卫的概率；

（2）在选派的4人中既能打中后卫又能打边后卫的人数的分布列与期望．

Answer 1

【答案】(1) .

(2)分布列见解析，.

【解析】分析：（1）利用古典概型和对立事件的概率求在选派的4人中至少有2人能打边后卫的概率.(2)先写出的值，再求的概率，最后列分布列求期望.

详解：（1）事件A“选派的4人中至多有1人能打边后卫”的概率为.

事件B“选派的4人中至少有2人能打边后卫”的概率为 .

（2）的取值为0、1、2，则

分布列为：

	0	1	2
P