题目内容
已知曲线y=Asin(ω+φ)(A＞0，ω＞0)上的一个最高点的坐标为(
)，由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点(
)，若φ∈(-
)．
(Ⅰ)试求这条曲线的函数表达式；
(Ⅱ)写出函数(Ⅰ)的单调区间；
(Ⅲ)画出一个周期内的函数图像．
解：(Ⅰ)依题意,A=
,T=4×()=4π,
∵T=
∴y=.
又曲线上的最高点为(
),sin(
)=1.
∵
∴y=
.
(Ⅱ)令2kπ-
∴4kπ-
k∈Z
所以函数f(x)的单调递增区间为[
],(k∈Z)
同理,函数f(x)的单调递减区间为[
](k∈Z).
(Ⅲ)图像略
练习册系列答案
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，4），最低点的坐标为（
，-2），此曲线的函数表达式是 ．
)，由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点(
π，0)，若φ∈(-
，
)．