题目内容
已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期内的最高点的坐标为（
，4），最低点的坐标为（
，-2），此曲线的函数表达式是 ．
【答案】分析：通过已知条件，求出A=
，k=
，
T=
，然后利用周期公式解出ω，（
，4）在曲线上，点的坐标适合方程，求出θ，即可得到函数表达式．
解答：解：已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期内的最高点的坐标为（
，4），
最低点的坐标为（
，-2），所以A=3，k=1，
并且T=2（
）=π，所以ω=2
4=3sin（2×
+θ）+1，|θ|＜π，所以θ=
此曲线的函数表达式是：y=3sin（2x+
）+1
故答案为：y=3sin（2x+
）+1
点评：本题考查确定y=Asin（ωx+θ）的解析式，理解三角函数的最大值点和最小值点之间的关系，求出A和周期，注意点的坐标适合方程，以及角的范围问题，是解好题目的基本素质．
，k=，T=，然后利用周期公式解出ω，（，4）在曲线上，点的坐标适合方程，求出θ，即可得到函数表达式．解答：解：已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期内的最高点的坐标为（
，4），最低点的坐标为（
，-2），所以A=3，k=1，并且T=2（
）=π，所以ω=24=3sin（2×
+θ）+1，|θ|＜π，所以θ=此曲线的函数表达式是：y=3sin（2x+
）+1故答案为：y=3sin（2x+
）+1点评：本题考查确定y=Asin（ωx+θ）的解析式，理解三角函数的最大值点和最小值点之间的关系，求出A和周期，注意点的坐标适合方程，以及角的范围问题，是解好题目的基本素质．
练习册系列答案
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)，由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点(
)，若φ∈(-
)．
)，由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点(
π，0)，若φ∈(-
，
)．