题目内容

函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是

A.
f（1）＜f（ $数学公式$ ）＜f（ $数学公式$ ）
B.
f（ $数学公式$ ）＜f（1）＜f（ $数学公式$ ）
C.
f（ $数学公式$ ）＜f（ $数学公式$ ）＜f（1）
D.
f（ $数学公式$ ）＜f（1）＜f（ $数学公式$ ）

B
分析：由已知中函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，我们可得函数y=f（x）在[2，4]上单调递减，且在[0，4]上函数y=f（x）满足f（2-x）=f（2+x），由此要比较f（ $\text{[math]}$ ），f（1），f（ $\text{[math]}$ ）的大小，可以比较f（ $\text{[math]}$ ），f（3），f（ $\text{[math]}$ ）．
解答：∵函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，
∴函数y=f（x）在[2，4]上单调递减
且在[0，4]上函数y=f（x）满足f（2-x）=f（2+x）
即f（1）=f（3）
∵f（ $\text{[math]}$ ）＜f（3）＜f（ $\text{[math]}$ ）
∴f（ $\text{[math]}$ ）＜f（1）＜f（ $\text{[math]}$ ）
故选B
点评：本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合，其中根据已知条件，判断出函数在在[2，4]上单调递减，且在[0，4]上函数y=f（x）满足f（2-x）=f（2+x），是解答本题的关键．