题目内容

已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则M∪N=
 
．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：由题意求出集合N，然后直接利用并集运算得答案．
解答： 解：∵M={0，1，3}，
∴N={x|x=3a，a∈M}={0，3，9}，
则M∪N={0，1，3，9，}．
故答案为：{0，1，3，9}．
点评：本题考查了并集及其运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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如图4所示，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是棱形，其边长为4，∠BAD=60°，点M，N，E分别在棱AA1，BB1，CC1上，过M，N，E的面与棱DD1交于F，AM=2，BN=4，CE=5．求：
（1）求证：平面MNEF⊥平面ABB1A1；
（2）求平面MNEF与底面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
已知“-1.
3
2
，-
1
3
，
3
4
，-
1
5
，…”，求通项．
已知函数定义域（-1，1]，满足f（x）+1=
1
f(x+1)
，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若函数g（x）=
f(x)，-1＜x≤1
1
2
|x2-5x+6|，		1＜x≤3
，方程g（x）-mx-2m=0有三个实根，则实数m的取值范围是（　　）
A、
1
36
≤m＜
1
3
B、
1
36
＜m＜1
C、
9-4
5
2
≤m＜
1
3
D、
9-4
5
2
＜m＜
1
3
若函数f（x）=
x2+ax-2，x≤1
-ax，x＞1
（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则a的范围是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
]
D、[
1
2
，1）
已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|
1-ab
a-b
|＞1．
已知函数．f（x）=2sinxcosx+sin2x-cos2x．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）将f（x）的图象向左平移
π
8
个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
1
2
倍，可得到函数g（x）的图象，求g（x）的对称轴；
（3）若f（-
α
2
）=-
3
3
，α∈（0，π），求cos2α的值．
已知
a
=（3，4），
b
=（-1，2m），
c
=（m，-4），满足
c
⊥(
a
+
b
)，则m=
 
．
已知x＞0，则y=x+
1
x
+1的最小值是（　　）
A、2B、3C、4D、6

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