Question

7．求值log₃27+（$\frac{8}{27}$）⁰+（$\frac{1}{125}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+sin5π-tan$\frac{7}{4}$π=10．

Answer 1

分析 使用对数运算规律，幂的运算性质，特殊角的三角函数值计算即可．

解答 解：log₃27+（$\frac{8}{27}$）⁰+（$\frac{1}{125}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+sin5π-tan$\frac{7}{4}$π=log₃3³+1+（5^-3）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+sinπ-tan（-$\frac{π}{4}$）=3+1+5+0+1=10．
故答案为：10．

点评 本题考查了对数的运算性质，特殊角的三角函数，分数指数幂运算，属于基础题．